中学受験プロ教師の【受験算数】 vol.9 〜SAPIXなど進学塾に通う皆さんは必見！〜
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皆さん、ゴールデンウィークは有意義に過ごせましたか？
これから入試本番までに何回かまとまったお休みがありますが、その過ごし方が合否を分けるかもしれません。
今から夏休みを視野にいれておくとよいでしょう。
さて、前回（ブログvol.８＜５/５号＞）の問題ですが、オーソドックスな問題だったので、拍子抜けした方もいるかもしれません。
易しい問題を解きやすいと感じることができるということは、難易度をきちんと把握できている証拠なので、それも実力のうちです。
学校が出題する問題のレベルを把握することは非常に大切です。
難易度を４段階ぐらいに分けて自分がどの段階までなら正解できるかをイメージするようにします。
できるできないというのはあくまで試験当日のことなので、今の段階ではイメージで構いません。
まずは、ベーシックな問題から確実に正解できるようにして、少しずつ積み上げていきましょう。
今回のテーマは「変化のグラフ」です。
典型的な例は水そうに水を貯めたときの水位のグラフです。
この分野は難問が出やすい傾向にありますから、ある程度学習の『深さ』が必要になります。
水そう自体は「立体図形」であり、グラフは「速さ」に通じるものがあるので、生徒さんによってはその両方が苦手でお手上げということも考えられます。
そうならないように早めに手を打っておきましょう。
ポイントをいくつか挙げておきます。
- グラフの縦軸、横軸がそれぞれ何をあらわしているのか、単位を含め確認します。
- グラフの始まりと終わりがどういう状況なのか認識します。
- グラフが折れ曲がったところが急所です！そこでは何かが起きているので、きちんと把握します。
例
①給水管を増やした（減らした）。
②最初は給水管を使い途中から排水管を使った。
③仕切りがありその部分がいっぱいになってとなりの部分にあふれた。
④底面積が変化した。腰掛つき風呂やおもりを沈めるケース等色々あります。
⑤底や仕切り板に穴があいていた。 - 曲線のグラフになる場合は水そうの形が柱状でないことが考えられます。例えば円すい台等です。給水量が一定の場合、連続的に底面積が変化すると水位のグラフが曲線になります。このあたりのことは知識にしておいた方が無難でしょう。
以上が主な基礎知識ですが、どれも当然のことをいっているので、暗記する必要はありません。
いろいろな問題に触れれば自然に身につくでしょう。
問題を解くことによって知識を確実にするというのが正しい取り組み方だと思います。
そうすれば、勉強の量がそのまま実力アップの幅につながるようになるでしょう。
難易度★★★★☆
※今回から問題の難易度を表示しています
右の（図１）のような直方体の水そうに、底面と垂直になるように長方形のしきり板を２枚入れて底面を３つの長方形に分け、蛇口に近い方から（あ）、（い）、（う）とします。２枚のしきり板にはそれぞれ穴があいていて、（あ）の部分の水位が左の板の穴の高さに達すると毎分２００ｃｍ3の割合で水が（い）の部分に流れ、（い）の部分の水位が右の板の穴の高さに達すると毎分等しい割合で水が（う）の部分に流れます。
蛇口から（あ）の部分に、一定の割合で水そうがいっぱいになるまで水を入れました。このとき、底面が（あ）、（い）、（う）それぞれの部分の水面の高さと、水を入れ始めてからの時間の関係は、下の（図２）のグラフのようになりました。
（１）蛇口からは毎分何ｃｍ3 の割合で水を入れましたか。
（２）グラフの中の①～④までに入る数字を求めてください。
